لقد رأينا في الفصل الأول التعريف الأكثر عمومية للدالة، لكن هذا التعريف تطور كثيرًا عبر التاريخ. سنرى في هذا القسم كيف تم تحويل هذا المفهوم، مما سيسمح لنا بوضع أصبعنا على بعض التفاصيل الدقيقة التي لا نفكر فيها بالضرورة عندما نبدأ.

تقديم كلمة دالة في عام 1692 من قبل عالم الرياضيات جوتفريد فيلهلم لايبنتز وتأتي من الكلمة اللاتينية fuctio والتي تعني التنفيذ. وبالتالي فإن الوظيفة هي كائن يؤدي مهمة. بالنسبة إلى لايبنتز، لم يكن الأمر يتعلق بعد بأخذ أي مجموعات بداية ونهاية: بالنسبة له، المصطلح يشير فقط إلى وظائف حقيقية. تمت دراسة الوظائف من الرسم البياني الخاص بها والذي أعطى تفسيرات هندسية للحسابات التي تم إجراؤها.
في القرن الثامن عشر، تم اعتماد هذا المصطلح من قبل العديد من علماء الرياضيات، بما في ذلك أعظمهم، ليونارد أويلر. بالنسبة للأخير، الدالة هي سلسلة من العمليات التي نجريها على رقم.

رقام مفردة أو أرقام ضيقة

تنقسم مجموعات الأرقام الكلاسيكية عمومًا إلى فئتين عريضتين:


المجموعات المنفصلة: هي المجموعات التي تكون فيها الأرقام معزولة عن بعضها البعض. على سبيل المثال، في الأعداد الصحيحة، كل رقم له رقم تالي يبعد عنه بمسافة 1 ولا توجد أعداد صحيحة أخرى بينهما. المجموعتان المنفصلتان الأكثر شيوعًا هما



المجموعات المستمرة: هي المجموعات التي تتجمع فيها الأرقام معًا ولكل رقم عدد لا نهائي من الجيران الأقرب إليه كما نريد. المجموعة المستمرة الأكثر شيوعًا هي


ولكن من الضروري أيضًا أن تدرج في هذه الفئة جميع الفواصل الزمنية الحقيقية مثل

على سبيل المثال أو المجموعة

الأعداد المركبة

من الناحية التخطيطية، يمكننا القول أن المجموعات المنفصلة هي تلك التي يتم تمثيلها بنقاط معزولة بينما المجموعات المتصلة يتم تمثيلها بخط مستمر، والذي يمكننا رسمه على ورقة دون رفع قلم الرصاص.


مع المتغير كحرف منخفض.
حسنًا، هذه مجرد اختلافات قليلة في التدوينات الصغيرة التي لا تغير أي شيء من حيث الجوهر. تعتاد على ذلك من خلال الممارسة. ;)

التمثيل البياني

ليس من السهل دائمًا أن نرى بوضوح آلية التسلسل أو الوظيفة بناءً على تعريفها. لعلاج ذلك، هناك طريقة مريحة للغاية لتمثيلهم والتي تتيح لك الحصول على فكرة عن كيفية عملهم في لمحة: الرسم البياني الخاص بهم.


لرسم الرسم البياني للدالة، يجب أن يكون لديك أولاً نقطة مرجعية، أي محورين متدرجين، أحدهما أفقي والآخر

لوحة تحكم المدير

تخصيص المظهرتعديل HTMLالإحصائياتالتنسيقالتعليقاتالصفحاتالمشاركاتالإعداداتتعديل المقال